Логіцизм Бертрана Расела проти антиномій розуму Імануеля Канта

Віктор Козловський

doi:10.31649/sent45.02.026

Автор(и)

Віктор Козловський Національний університет «Києво-Могилянська Академія» https://orcid.org/0000-0001-8302-3977

DOI:

https://doi.org/10.31649/sent45.02.026

Ключові слова:

Фреге, Пеано, парадокси Расела, теорія типів, трансценденталізм

Анотація

У статті доводиться, що логіцизм, під кутом зору якого Расел звернувся до антиномій Канта, мав власну специфіку, зумовлену: а) відкриттям парадоксів; b) теорією типів як віднайденням шляхів розв’язання парадоксів. Демонструються як сильні, так і слабкі сторони логіцизму Расела в його підході до математичних антиномій Канта (щодо понять світу як тотальної сукупності явищ і природи як динамічної цілісності). Сильні сторони логіцизму пов’язані з чітким визначенням нескінченності/неперервності як понять «чистої арифметики». Слабкою стороною є ігнорування Кантового трансценденталізму, в рамках якого антиномії мають сенс. Саме трансценденталізм, який передбачає суб’єктивні форми споглядання – простір і час, уможливлює антиномії, як продуктивні ідеї розуму. Відкидання цих форм елімінує те «семантичне поле», у межах якого антиномії зберігають своє епістемологічне значення.

Біографія автора

Віктор Козловський, Національний університет «Києво-Могилянська Академія»

к. філос. н., доцент кафедри філософії та релігієзнавства

Посилання

Church, А. (1976). Comparison of Russell's Resolution of the Semantical Antinomies with That of Tarski. The Journal of Symbolic Logic, 41(4), 747-760. https://doi.org/10.2307/2272393

Coffa, A. (1981). Russell and Kant. Synthese, 46(2), 247-263. https://doi.org/10.1007/BF01064390

Floyd, J., & Kanamori, A. (2016). Gödel vis-à-vis Russell: Logic and Set Theory to Philosophy. In G. Crocco & E.-M. Engelen (Eds.), Kurt Gödel Philosopher-Scientist (pp. 243-326). Marseille: Presses universitaires de Provence. https://doi.org/10.4000/books.pup.53640

Frege, G. (1879). Begriffsschrift, eine der Arithmetischen Nachgebildete: Formelsprache des reinen Denkens. Halle: Verlag von Louis Nebert.

Gödel, K. (1931). Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. Monatshefte für Mathematik und Physik. Akademische Verlagsgesellschaft, 38, 173-198. https://doi.org/10.1007/BF01700692

Halmos, P. R. (2019). Naive Set Theory. Los Angeles: BowWow Press.

Hegel, G. W. F. (1968 sqq.). Gesammelte Werke. 31 Bde. (Rheinisch-Westfälischen Akademie der Wissenschaften, Hrsg.). Hamburg: Meiner.

Irvine, A. (2009). Bertrand Russell's Logic. In D. M. Gabbay & J. Woods (Eds.), Handbook of the History of Logic. Vol. 5. Logic from Russell to Church (pp.1-28). Amsterdam: Elsevier. https://doi.org/10.1016/S1874-5857(09)70020-2

Kant, I. (1900 sqq.). Gesammelte Schriften: Hrsg. von der Preußische Akademie der Wissenschaf-ten; Deutsche Akademie der Wissenschaften zu Berlin; Akademie der Wissenschaften zu Göttingen (Akademie-Ausgabe, XXIX Bde). Berlin: Reimer & De Gruyter.

Kozlovskyi, V. (2024). Russell’s doctrine of space and time in connection with Kant’s transcendental aesthetics. [In Ukrainian]. Sententiae, 43(2), 6-32. https://doi.org/10.31649/sent43.02.006

Kozlovskyi, V. (2025). Mathematics in the Light of Transcendental Aesthetics: Did Kant Create a ‘Philosophy of Mathematics’? [In Ukrainian]. Sententiae, 44(2), 58-86. https://doi.org/10.31649/sent44.02.058

Onof, C. (2013). The Cost of Discarding Intuition - Russell’s Paradox as Kantian Antinomy. In S. Bacin, A. Ferrarin, C. La Rocca & M. Ruffing (Eds.), Kant und die Philosophie in weltbürgerlicher Absicht: Akten des XI. Kant-Kongresses 2010 (pp. 171-184). Berlin: De Gruyter. https://doi.org/10.1515/9783110246490.4031

Peano, G. (1973). The Principles of Arithmetic, Presented by a New Method. In H. Kennedy (Ed.), Selected works of Giuseppe Peano (pp.101-134). Toronto: University of Toronto Press.

Russell, B. (1945). A History of Western Philosophy and Its Connection with Political and Social Circumstances from the Earliest Times to the Present Day. New York: Simon and Schuster.

Russell, B. (1959). Wisdom of the West: A Historical Survey of Western Philosophy in Its Social and Political Setting. London: Macdonald.

Russell, B. (2010). The Principles of Mathematics. London: Routledge.

Russell, B. (2017). Mathematical Logic as based on the Theory of Types. In B. Russell, Logic and Knowledge. Essays.1901-1950 (pp. 59-102). London: Allen & Unwin.

Russell, B. (2022). The Analysis of Mind. London: Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003308935

Urquhart, А. (2008). Logic and denotation. In N. Griﬃn & D. Jacquette (Еds.), Russell vs. Meinong: The Legacy of “On Denoting” (рр.1-16). London: Routledge.

Whitehead, A. N., & Russell, B. (1963). Principia Mathematica (Vоl. 1). Cambridge: Cambridge UP.