Гносеологічні засади алгебри Декарта
DOI:
https://doi.org/10.31649/sent08.01.120Анотація
Автор описує спосіб Декартового розв’язання проблеми універсального методу в математиці, зокрема проблеми застосування алгебри в геометрії, коли йдеться про зближення дискретного числа і неперервної величини. У статті показано, що запропонований Ф.Вієтом розв’язок цього питання є недосконалим, адже запроваджує неясні псевдогеометричні об’єкти, а геометрична величина все ще віддалена від алгебраїчного числа. Автор доводить, що спосіб розв’язання цієї проблеми Декартом через застосування пропорцій Евдокса ґрунтується на таких власне декартівських гносеологічних засадах, як: вимога ясності й виразності мислення; уявлення про центральну роль цілісної математичної науки; уявлення про існування простої й очевидної природи протяжності як підстава для порівняння всіх протяжних речей; зведення поняття відношення до рангу єдиного предмета математичних дисциплін.
Посилання
Alimov. N. G. (1955). Magnitude and relation in Euclid. [In Russian]. Istoriko-matematicheskiye issledovaniya, 8, 573-619.
Aristotle. (1976). Works in 4 vols. (Vol. 1). [In Russian]. Moscow: Mysl.
Asmus, V. F. (1956). Descartes. [In Russian]. Moscow: Gos. izdat. polit. lit.
Bashmakova, I. G. (1986). The main stages of the development of algebra. [In Russian]. Istoriya i metodologiya yestestvennykh nauk, 32, 50-65.
Cassirer, E. (1912). Substanzbegriff und Funktionsbegriff: Untersuchungen über die Grundfragen der Erkenntniskritik. [In Russian]. Saint Petersburg: Shipovnik.
Descartes, R. (1953). Discourse on Method, Optics, Geometry, and Meteorology. [In Russian]. Moscow-Leningrad: Izd. Akad. NaukSSSR.
Descartes, R. (2001). Discourse on the Method of Rightly Conducting One's Reason and of Seeking Truth in the Sciences. [In Ukrainian]. Kyiv: Tandem.
Descartes, R. (1950). Selected works. [In Russian]. Moscow: Gos. izdat. polit. lit.
Descartes, R. (1989). Works in 2 volumes (Vol. 1). [In Russian]. Moscow: Mysl.
Forbes, E. (1977). Descartes and the birth of analytical geometry. [In Russian]. Voprosy istorii yestestvoznaniya i tekhniki, 3-4, 11-19.
Katasonov, V. N. (1993). Metaphysical mathematics of the 17th century. [In Russian]. Moscow: Nauka.
Kline, M. (1984). Mathematics: The Loss of Certainty. [In Russian]. Moscow: Mir.
Lyatker, J. A. (1975). Descartes. [In Russian]. Moscow: Mysl.
Mamardashvili, M. (1993). Cartesian Meditations. [In Russian]. Moscow: Izdat. gruppa Progress, & Kultura.
Matvievskaya, G. P. (1976). René Descartes. [In Russian]. Moscow: Nauka.
Mordukhai-Boltovsky, D. D. (1952). From the past of analytical geometry. [In Russian]. In H. S. Koshtoyants (Ed.), Proceedings of the Institute of Natural Science, Academy of Sciences of the USSR (Vol. 4, pp. 216-235). Moscow: Izd-vo Akademii Nauk SSSR.
Serrus, Ch. (1933). La methode de Descartes et son application a la métaphysique. Paris: Librairie Felix Alcan.
Stroik, D. Y. (1990). A Concise History of Mathematics. [In Russian]. Moscow: Nauka.
Yanovskaya, S. A. (1937). Descartes' "geometry". [In Russian]. Front nauki i tekhniki, 6, 25-35.
Yushkevich, A. P. (1966). On the development of the concept of function. [In Russian].Istoriko-matematicheskiye issledovaniya, 17, 123-150.
Zeiten, G. G. (1938). Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter. [In Russian]. Moscow-Leningrad: GONTI.
Zeiten, G. G. (1938). Geschichte der Mathematik im XVI. und XVII. Jahrhundert. [In Russian]. Moscow-Leningrad: GONTI.
##submission.downloads##
-
PDF
Завантажень PDF: 38
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подання, бо це може привести до продуктивних обмінів, а також скорішого і ширшого цитування опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).
.jpg){kind=logo}
.png){kind=logo}
