Novum in veteri. Гінтіка про Евклідові витоки математичного методу І. Канта
DOI:
https://doi.org/10.22240/sent33.02.075Ключові слова:
Кант, геометрія, метод, інтуїція, конструкція, доказ, ЕвклідАнотація
У статті досліджується теза Гінтіка, що «парадигмою» чи «моделлю» для Кантового поняття математичного методу була Евклідова процедура геометричного доказу. Після докладної реконструкції аргументів дослідника виявлено головну тезу Гінтіки, що écthesis як структурний елемент Евклідової пропозиції дає змогу пояснити Кантове поняття конструкції. Але спеціальний аналіз Евклідової структури доказу разом із коментарями Прокла й Томаса Гізса показує, що цей елемент термінологічно й функціонально не виконує приписану йому інтерпретатором роль конструкції та не є засадничим для будови пропозиції. Слабкий пояснювальний потенціал притаманний і тезі, що інтуїція є лише репрезентацією індивіда, бо Кантова експлікація конструкції завжди співвідноситься із спогляданням a priori, тобто із зображенням геометричного поняття в просторі як формі чистого споглядання. Дискусія інтерпретації Гінтіки завершується вказівкою на три джерела, які можуть бути точками дотикання між Кантом і античними витоками математичного методу: поняття конструкції в К. А. Гаузена (1734), переклад «Елементів» Й. Ф. Лоренцом (1773/1781), міркування Й. К. Шваба про будову геометричного доказу (1780).
Посилання
Cantor, M. (1908). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Bd. 4: Von 1759–1799. Leipzig: Teubner.
Euclid. (1798). Euclid's Elemente. (J. F. Lorenz, Trans.). Halle: Waisenhaus.
Friedman, M. (1992). Kant and the Exact Sciences. Cambridge, Mass.: HUP.
Gensichen J. F. (1808). Verzeichniß der Bücher des verstorbenen Professor Johann Friedrich Gensichen, wozu auch die demselben zugefallene Bücher des Professor Kant gehören. Königsberg: Hartungschen Hof und academ. Buchdruckerei.
Hanna, R. (2001). Kant and the Foundations of Analytic Philosophy. Oxford: Clarendon.
Heath, Th. L. (1956). The Thirteen Books of Euclid's Elements. Vol. I. (Th. L. Heath, Trans.). New York: Dover Publications.
Heimsoeth, H. (1971). Transzendentale Dialektik. Ein Kommentar zu Kants Kritik der reinen Vernunft, Bd. 4: Methodenlehre (SS. 645-847). Berlin & New York: Gruyter.
Hintikka, J. (1981). Kant's Theory of Mathematics Revisited. Philosophical Topics, 12(2), 201-215. https://doi.org/10.5840/philtopics198112230
Hintikka, J. (1992). Kant on the Mathematical Method. In C. J. Posy, (Ed.), Kant's Philosophy of Mathematics. Modern Essays (pp. 21-42). Dordrecht & Boston: Kluwer. https://doi.org/10.1007/978-94-015-8046-5_2
Hintikka, J., & Remes, U. (1974). The Method of Analysis. Its Geometrical Origin and its General Significance. Dordrecht & Boston: Reidel. https://doi.org/10.1007/978-94-010-2296-5
Kant, I. (2000). Critique of Pure Reason. [In Ukrainian]. (I. Burkovskyi, Trans.). Kyiv: Univers.
Kant, I. (1900). Gesammelte Schriften. (Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, Hrsg.). Berlin & Leipzig: Gruyter.
Kant, I. (2001). Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können. (K. Pollok, Hrsg.). Hamburg: Meiner.
Kant, I. (1998). Kritik der reinen Vernunft. (J. Timmermann, Hrsg.). Hamburg: Meiner.
Kant, I. (2005). Prolegomena to Any Future Metaphysics: That Will Be Able to Come Forward as Science. (V. Terletsky, Ed. & Trans.). [In Ukrainian]. Kyiv: PPS–2002.
Kästner, A. G. (1758). Anfangsgründe der Arithmetik, Geometrie, ebenen und sphärischen Trigonometrie und Perspectiv. T. 1, Abt. 1. Göttingen: Vandenhoeck.
Koriako, D. (2003). Kants Theorie der Mathematik. Versuch einer Neubewertung. Zeitschrift für philosophische Forschung, 2, 257-283.
Koriako, D. (1999). Kants Philosophie der Mathematik. Grundlagen Voraussetzungen Probleme. Hamburg: Meiner.
Liddell, H. G., & Scott, R. (1996). Greek-English Lexicon. With a Revised Supplement. (P. G. W. Glare, Ed.). Oxford: Clarendon.
Martin, G. (1967). Die mathematische Vorlesungen Kant's. Kant-Studien, 58, 58-62. https://doi.org/10.1515/kant.1967.58.1-4.58
Martin, G. (1969). Immanuel Kant. Ontologie und Wissenschaftstheorie, 4. Aufl. Berlin: Gruyter. https://doi.org/10.1515/9783110826432
Peters, W. S. (1966). Widerspruchsfreiheit und Konstruierbarkeit als Kriterien für die mathematische Existenz in Kants Wissenschaftstheorie. Kant-Studien, 57, 178-185. https://doi.org/10.1515/kant.1966.57.1-4.178
Posy, C. J. (Ed.). (1992). Kant's Philosophy of Mathematics. Modern Essays. Dordrecht & Boston: Kluwer. https://doi.org/10.1007/978-94-015-8046-5
Proclus. (1873). Procli Diadochi In primum Euclidis Elementorum librum commentarii. (G. Friedlein, Ed.). Lipsiae: Teubner.
Rohs, P. (1998). Die Disziplin der reinen Vernunft, 1. Abschnitt (A707/B735–A738/B766). In I. Kant, Kritik der reinen Vernunft (SS. 547-569). Berlin: Akademie.
Ross, W. D. (Ed.). (1957). Aristotle's Prior and Posterior Analytics. A revised Text with Introduction and Commentary by W. D. Ross. Oxford: Clarendon.
Schwab, J. Chr. (1780). Gedanken über die Analysis [§§ 1-30, s.p.]. In Euklids Data, verbessert und vermehrt R. Simson, aus dem Englischen übersetzt, und mit einer Sammlung geometrischer, nach der Analytischen Methode der Alten aufgelößter Probleme begleitet J.Ch. Schwab. Stuttgart: Cotta.
Szabó, A. (1960). Anfänge des euklidischen Axiomensystems. Archive for History of Exact Science, I, 37-106. https://doi.org/10.1007/BF00357394
Warda, A. (1922). Immanuel Kants Bücher. Berlin: Breslauer.
Weber, J. (1998). Begriff und Konstruktion. Rezeptionsanalytische Untersuchungen zu Kant und Schelling. (Doctoral dissertation). Retrieved from http://d-nb.info/104628987X/34.
Zeuthen, H. G. (1896). Die geometrische Construktion als «Existenzbeweis» in der antiken Geometrie. Mathematische Annalen, 47, 222-228. https://doi.org/10.1007/BF01447268
Zeuthen, H. G. (1896). Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter. Kopenhagen: Höst & Sön. https://doi.org/10.5962/bhl.title.18727
Euclid. (1798). Euclid's Elemente. (J. F. Lorenz, Trans.). Halle: Waisenhaus.
Friedman, M. (1992). Kant and the Exact Sciences. Cambridge, Mass.: HUP.
Gensichen J. F. (1808). Verzeichniß der Bücher des verstorbenen Professor Johann Friedrich Gensichen, wozu auch die demselben zugefallene Bücher des Professor Kant gehören. Königsberg: Hartungschen Hof und academ. Buchdruckerei.
Hanna, R. (2001). Kant and the Foundations of Analytic Philosophy. Oxford: Clarendon.
Heath, Th. L. (1956). The Thirteen Books of Euclid's Elements. Vol. I. (Th. L. Heath, Trans.). New York: Dover Publications.
Heimsoeth, H. (1971). Transzendentale Dialektik. Ein Kommentar zu Kants Kritik der reinen Vernunft, Bd. 4: Methodenlehre (SS. 645-847). Berlin & New York: Gruyter.
Hintikka, J. (1981). Kant's Theory of Mathematics Revisited. Philosophical Topics, 12(2), 201-215. https://doi.org/10.5840/philtopics198112230
Hintikka, J. (1992). Kant on the Mathematical Method. In C. J. Posy, (Ed.), Kant's Philosophy of Mathematics. Modern Essays (pp. 21-42). Dordrecht & Boston: Kluwer. https://doi.org/10.1007/978-94-015-8046-5_2
Hintikka, J., & Remes, U. (1974). The Method of Analysis. Its Geometrical Origin and its General Significance. Dordrecht & Boston: Reidel. https://doi.org/10.1007/978-94-010-2296-5
Kant, I. (2000). Critique of Pure Reason. [In Ukrainian]. (I. Burkovskyi, Trans.). Kyiv: Univers.
Kant, I. (1900). Gesammelte Schriften. (Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, Hrsg.). Berlin & Leipzig: Gruyter.
Kant, I. (2001). Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können. (K. Pollok, Hrsg.). Hamburg: Meiner.
Kant, I. (1998). Kritik der reinen Vernunft. (J. Timmermann, Hrsg.). Hamburg: Meiner.
Kant, I. (2005). Prolegomena to Any Future Metaphysics: That Will Be Able to Come Forward as Science. (V. Terletsky, Ed. & Trans.). [In Ukrainian]. Kyiv: PPS–2002.
Kästner, A. G. (1758). Anfangsgründe der Arithmetik, Geometrie, ebenen und sphärischen Trigonometrie und Perspectiv. T. 1, Abt. 1. Göttingen: Vandenhoeck.
Koriako, D. (2003). Kants Theorie der Mathematik. Versuch einer Neubewertung. Zeitschrift für philosophische Forschung, 2, 257-283.
Koriako, D. (1999). Kants Philosophie der Mathematik. Grundlagen Voraussetzungen Probleme. Hamburg: Meiner.
Liddell, H. G., & Scott, R. (1996). Greek-English Lexicon. With a Revised Supplement. (P. G. W. Glare, Ed.). Oxford: Clarendon.
Martin, G. (1967). Die mathematische Vorlesungen Kant's. Kant-Studien, 58, 58-62. https://doi.org/10.1515/kant.1967.58.1-4.58
Martin, G. (1969). Immanuel Kant. Ontologie und Wissenschaftstheorie, 4. Aufl. Berlin: Gruyter. https://doi.org/10.1515/9783110826432
Peters, W. S. (1966). Widerspruchsfreiheit und Konstruierbarkeit als Kriterien für die mathematische Existenz in Kants Wissenschaftstheorie. Kant-Studien, 57, 178-185. https://doi.org/10.1515/kant.1966.57.1-4.178
Posy, C. J. (Ed.). (1992). Kant's Philosophy of Mathematics. Modern Essays. Dordrecht & Boston: Kluwer. https://doi.org/10.1007/978-94-015-8046-5
Proclus. (1873). Procli Diadochi In primum Euclidis Elementorum librum commentarii. (G. Friedlein, Ed.). Lipsiae: Teubner.
Rohs, P. (1998). Die Disziplin der reinen Vernunft, 1. Abschnitt (A707/B735–A738/B766). In I. Kant, Kritik der reinen Vernunft (SS. 547-569). Berlin: Akademie.
Ross, W. D. (Ed.). (1957). Aristotle's Prior and Posterior Analytics. A revised Text with Introduction and Commentary by W. D. Ross. Oxford: Clarendon.
Schwab, J. Chr. (1780). Gedanken über die Analysis [§§ 1-30, s.p.]. In Euklids Data, verbessert und vermehrt R. Simson, aus dem Englischen übersetzt, und mit einer Sammlung geometrischer, nach der Analytischen Methode der Alten aufgelößter Probleme begleitet J.Ch. Schwab. Stuttgart: Cotta.
Szabó, A. (1960). Anfänge des euklidischen Axiomensystems. Archive for History of Exact Science, I, 37-106. https://doi.org/10.1007/BF00357394
Warda, A. (1922). Immanuel Kants Bücher. Berlin: Breslauer.
Weber, J. (1998). Begriff und Konstruktion. Rezeptionsanalytische Untersuchungen zu Kant und Schelling. (Doctoral dissertation). Retrieved from http://d-nb.info/104628987X/34.
Zeuthen, H. G. (1896). Die geometrische Construktion als «Existenzbeweis» in der antiken Geometrie. Mathematische Annalen, 47, 222-228. https://doi.org/10.1007/BF01447268
Zeuthen, H. G. (1896). Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter. Kopenhagen: Höst & Sön. https://doi.org/10.5962/bhl.title.18727
##submission.downloads##
-
PDF
Завантажень PDF: 248
Переглядів анотації: 430
Опубліковано
2015-12-16
Як цитувати
Terletsky, V. (2015). Novum in veteri. Гінтіка про Евклідові витоки математичного методу І. Канта. Sententiae, 33(2), 75–92. https://doi.org/10.22240/sent33.02.075
Номер
Розділ
СТАТТІ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подання, бо це може привести до продуктивних обмінів, а також скорішого і ширшого цитування опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).
.jpg){kind=logo}
.png){kind=logo}
